09_文字式_教科書

解説

単元たんげん9

文字式もじしきです。

この単元たんげんでは、文字式もじしきの表あらわし方かたや計算けいさん方法ほうほうについて学まなびます。

文字式もじしきとは文字もじを使つかった式しきのことです。

かけ算ざん、わり算ざんの表あらわし方かたを学習がくしゅうします。

かけ算ざんでは、記号きごうを省はぶき、xかけるyは、xyのように表あらわします。

また、数かずと文字もじがあれば数かずを先さきに書かきます。

xかけるxかけるxかけるyかけるy

のように同おなじ文字もじをかけ算ざんする場合ばあいは、累乗るいじょうといい、

x³y²（エックス3乗じょう、ワイ2乗じょう）のように表あらわします。

わり算ざんでは、÷という記号きごうを使つかわずに、分数ぶんすうの形かたちで表あらわします。

次つぎに多項式たこうしきの計算けいさんについてです。

数字すうじや文字もじ、または数字すうじと文字もじのかけ算ざんの集あつまりのことを項こうといいます。

例たととして、xy　2a　 x³y²　 -2/3a　などがあげられます。

このように1つの項こうで表あらわされた式しきを単項式たんこうしきといいます。

それに対たいして、これらの項こうが2つ以上いじょう合あわさって表あらわされた式しきを多項式たこうしきといいます。

多項式たこうしきの計算けいさんのポイントは大おおきく2つです。

まずは、同おなじ文字もじ同士どうしの数字すうじはまとめることができます。

また、計算けいさんの際さいにはかっこの外はずし方かたに気きを付つけることが必要ひつようです。

例題れいだいとして、(3x + y) – (2x+ 4y) という式しきの計算けいさんをします。

まず、かっこをはずす際さいにマイナスの符号ふごうがついているので気きを付つけましょう。

また、xとyの2つの文字もじがありますが、それぞれまとめることができるので、

3x-2x と　y-4y を計算けいさんし、答こたえはx-3yとなります。

多項式たこうしきの計算けいさんには代表的だいひょうてきな公式こうしきもあります。

多項式たこうしき同士どうしのかけ算ざんを計算けいさんするとき、これを展開てんかいするといいますが、

その公式こうしきを乗法公式じょうほうこうしきといいます。

4つの公式こうしきを覚おぼえておきましょう。

例題れいだいです。(x+4)(x-8) を計算けいさんします。

(x+a)(x+b) = x²+(a+b)x+ab の公式こうしきを使つかうと、

解答かいとうはx²-4x-32 となります。

これで例題れいだいは以上いじょうです。