10_方程式_教科書

解説

単元たんげん10

方程式ほうていしきです。

この単元たんげんでは、方程式ほうていしきの解とき方かたについて学まなびます。

まず、方程式ほうていしきについて説明せつめいします。

式しきの中なかに、ある値あたいを代入だいにゅうすると成なり立たつ等式とうしきのことを、方程式ほうていしきといいます。

例れいとして、5x + 2 = 12　のような等式とうしきを方程式ほうていしきといい、

この方程式ほうていしきを成なり立たたせるxの値あたいを、この方程式ほうていしきの解かいといいます。

例れいの解かいは x = 2 です。

このイコールで結むすばれた式しきの左側ひだりがわを左辺さへん、右側みぎがわを右辺うへんといいます。

次つぎに、方程式ほうていしきの解とき方かたとして移項いこうという考かんがえ方かたがあります。

文字もじの項こうは左辺さへんへ、数字すうじの項こうは右辺うへんへ移うつすことで、計算けいさんをしやすくします。

移項いこうするときは、プラスマイナスを入いれ替かえることがポイントになります。

また、この例れいでは、移項いこうした後あとに、両辺りょうへんを同おなじ数かずで割わることで

xの値あたいを求もとめることができるようになります。

例題れいだいです。

5x + 2 = 2x + 8

を解ときましょう。

まず、数字すうじは右辺うへん、文字もじは左辺さへんに移項いこうします。

それぞれ計算けいさんし、最後さいごにxを求もとめるために

両辺りょうへんを3で割わります。

答こたえはx＝2です。