12_連立方程式_教科書

解説

単元たんげん12

連立方程式れんりつほうていしきです。

この単元たんげんでは、2つ以上いじょうの方程式ほうていしきを組くみ合あわせた際さいの解とき方かたについて学まなびます。

連立方程式れんりつほうていしきとは、2つ以上いじょうの方程式ほうていしきを組くみ合あわせたものです。

スライドに示しめしたように、ここではカッコでくくって表あらわしています。

連立方程式れんりつほうていしきでは、xやyの解かいが1組くみ求もとめられますが、

その求もとめ方かたとして2つの方法ほうほうについて説明せつめいします。

加減法かげんほうは、両辺りょうへんを足たしたり引ひいたりすることで、一方いっぽうの文字もじを消去しょうきょして解とく方法ほうほうです。

代入法だいにゅうほうは、片方かたほうの式しきにもう一方いっぽうを代入だいにゅうして、文字もじを消去しょうきょして解とく方法ほうほうです。

それぞれ例題れいだいでみてみましょう。

例題れいだいです。

3x+y=7

3x+4y=19

という連立方程式れんりつほうていしきを解ときます。

まず加減法かげんほうですが、3xが共通きょうつうしているので、

両辺りょうへんとも上うえの式しきから下したの式しきを引ひくことで、3xが消きえます。

よって y の値あたいが求もとめられるので、それを片方かたほうの式しきに代入だいにゅうして、xも求もとめることができます。

代入法だいにゅうほうでは、上うえの式しきから y について解とくと、

y = 7−3x という式しきが導みちびかれるので、

これを下したの式しきに代入だいにゅうして、xの値あたいを求もとめます。

それを今度こんどは上うえの式しきに代入だいにゅうすると、yも求もとめることができます。

これらはどちらでもやりやすい方法ほうほうでかまいませんので、覚おぼえておきましょう。