06_代表値_教科書

解説

単元たんげん6　代表値だいひょうちです。
この単元たんげんでは、代表値だいひょうちの中なかでも、平均値へいきんち、中央値ちゅうおうち、最頻値さいひんちについて学まなんでいきます。

代表値だいひょうちとは、データの集団しゅうだんを代表だいひょうする値あたいのことで、そのデータ全体ぜんたいの特徴とくちょうを表あらわすために用もちいられます。一般いっぱんに、代表値だいひょうちには以下いかのような種類しゅるいがあります。

1.平均値へいきんち

2.中央値ちゅうおうち

3.最頻値さいひんち

まず、平均値へいきんちですが、データのすべての値あたいを足たし合あわせた合計ごうけいを、データの個数こすうで割わった数かずのことです。

例れいとして、

11, 5, 6, 11, 3 の平均値へいきんちは、(11+5+6+11+3)÷5 = 7.2　となります。

中央値ちゅうおうちは、データを小ちいさい順じゅんに並ならべたとき、ちょうど中央ちゅうおうにある値あたいのことです。

例れいとして、

11, 5, 6, 11, 3 の中央値ちゅうおうちを考かんがえるとき、小ちいさい順じゅんに並ならべると 3, 5, 6, 11, 11 なので中央値ちゅうおうちは 6 になります。

もし、データの個数こすうが偶数ぐうすう個この場合ばあいは、中央ちゅうおうにくる2つの値あたいの平均値へいきんちをとって、それを中央値ちゅうおうちとします。

また、最頻値さいひんちは、もっとも頻度ひんどが高たかい値あたい、つまりいちばん多おおく出現しゅつげんしている値あたいのことです。

こちらの例れいでは、11 が 2回かい出でてきておりそれ以外いがいは1回かいずつなので、最頻値さいひんちは 11 となります。

例題れいだいです。

5　10　8　14　9　11

これらの数字すうじの平均値へいきんちを求もとめましょう。

解とき方かたを解説かいせつします。

まず、これらの数かずをすべて足たします。

5 + 10 + 8 + 14 + 9 + 11 = 57

それをデータの個数こすう6で割わります。57 ÷ 6 で答こたえは 9.5 です。